DÉTERMINATION PRINCIPALE DU LOGARITHME

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• EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 964 mots
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  La fonction ζ ↦ lnζ est continue sur le plan fendu C − R^- ; on l'appelle détermination principale du logarithme. C'est une fonction analytique (cf. fonctions analytiques - Fonctions d'une variable, chap. 4).

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 12 743 mots
  • 9 médias
  ...équivaut à l'existence d'une détermination analytique du logarithme, par la formule :

  

  où ln |z| est le logarithme du nombre réel positif |z|. On appelle détermination principale du logarithme de z la détermination analytique du logarithme, définie pour x non réel ≤ 0, qui prend la valeur 0 pour ...