CORPS FINIS

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• CORPS, mathématiques

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Robert GERGONDEY
  • 6 190 mots
  ...caractéristique de K est le plus petit entier strictement positif tel que p.1 = 0. C'est un nombre premier et le corps K₀ est alors isomorphe au corps fini F_p = Z/pZ des entiers relatifs modulo p (cf. anneaux et algèbres, chap. 3). Ainsi, tout corps de caractéristique p est une extension...

• GALOIS ÉVARISTE (1811-1832)

  • Écrit par Jean-Pierre AZRA et Robert BOURGNE
  • 2 062 mots
  • 1 média
  ...(Gauss utilisait déjà les « congruences »). Ces recherches l'amènent à étendre à ces corps les notions d'équation irréductible, puis, enfin, à donner une classification complète des corps finis, introduisant, semble-t-il, cette notion (à laquelle il a laissé son nom) comme un simple artifice de calcul.

• GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

  • Écrit par Pierre COSTABEL et Jean DIEUDONNÉ
  • 4 886 mots
  ...reconnu la possibilité de définir des « racines imaginaires » des congruences modulo un nombre premier, et obtenu l'essentiel de la théorie des corps finis que retrouvera Galois trente ans plus tard. Surtout, c'est Gauss qui donne l'impulsion à toute la grande théorie des nombres...