RUPTURE CORPS DE

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• CORPS, mathématiques

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Robert GERGONDEY
  • 6 190 mots
  ...corps K_P. Tout corps dans lequel P(X) se décompose en facteurs du premier degré peut être considéré comme une extension de K_P : on dit que K_P est un corps de rupture pour le polynôme P(X). Comme le corps K_P est engendré par un nombre fini d'éléments algébriques sur K, c'est une extension finie de K....

• ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES

  • Écrit par Jean ITARD
  • 5 672 mots
  ...géomètres du xviii^e siècle peut se justifier en ce domaine, et cela, grâce à la théorie des congruences de Gauss et à l'introduction par Galois du corps de rupture. Précisons en quelques mots. Soit un corps K, commutatif, et un polynôme P(x), indécomposable sur K en un produit de deux polynômes...