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RUPTURE CORPS DE

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  • CORPS, mathématiques

    • Écrit par Universalis, Robert GERGONDEY
    • 6 190 mots
    ...corps KP. Tout corps dans lequel P(X) se décompose en facteurs du premier degré peut être considéré comme une extension de KP : on dit que KP est un corps de rupture pour le polynôme P(X). Comme le corps KP est engendré par un nombre fini d'éléments algébriques sur K, c'est une extension finie de K....
  • ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES

    • Écrit par Jean ITARD
    • 5 672 mots
    ...géomètres du xviiie siècle peut se justifier en ce domaine, et cela, grâce à la théorie des congruences de Gauss et à l'introduction par Galois du corps de rupture. Précisons en quelques mots. Soit un corps K, commutatif, et un polynôme P(x), indécomposable sur K en un produit de deux polynômes...