HALL PHILIP (1904-1982)

Mathématicien britannique, spécialiste de la théorie des groupes. Né le 11 avril 1904 à Hampstead près de Londres, abandonné par son père dès sa naissance, Philip Hall passe son enfance dans un milieu pauvre et fait ses études élémentaires au Christ's Hospital de Londres. Élève brillant, il est admis au King's College de l'université de Cambridge en octobre 1922. Dans son premier essai sur les isomorphismes des groupes abéliens, écrit à la hâte en 1926 afin d'obtenir une bourse pour financer sa thèse, Hall considère les sous-groupes de PGL(2,C) et prouve qu'un groupe d'ordre pⁿ dans lequel chaque sous-groupe abélien caractéristique est d'ordre p, est le produit central de groupes non-abéliens d'ordre p. Assistant de Karl Pearson à l'University College de Londres, il construit des tables de valeur de la fonction bêta incomplète et écrit ses premiers articles sur la théorie de la corrélation. Dans une note publiée en 1928, il généralise les théorèmes de Sylow au cas des groupes finis résolubles. Hall publie en 1932 « A contribution to the theory of groups of prime power order », article reconnu comme fondamental dans le développement de la théorie moderne des groupes. Il introduit le concept de collection de commutateurs et établit la connexion entre les p-groupes et les anneaux de Lie. En 1933, Hall est nommé « lecteur » à Cambridge. Il introduit en 1940 le concept d'isoclinisme, qui joue un rôle majeur dans la classification des groupes. De 1941 à 1945, il participe à l'effort de guerre par des contributions importantes à la recherche sur les codes et les chiffres menée à Betchley Park, dans la banlieue de Londres.

L'article publié en 1956 en collaboration avec Graham Higman, « Sur la p-longueur d'un groupe p-résoluble et les théorèmes de réduction pour le problème de Burnside » eut une influence considérable sur le développement rapide de la théorie des groupes dans les années 1960. Les contributions de Hall à l'étude des groupes infinis sont nombreuses et importantes ; il établit en 1963 l'existence de groupes simples qui sont en outre la réunion d'une chaîne infinie de sous-groupes dont chacun est normal au suivant. Hall est lauréat en 1961 de la médaille Sylvester de la Royal Society et en 1965 de la médaille De Morgan de la société mathématique de Londres. Il meurt le 30 décembre 1982 à Cambridge.

— Bernard PIRE