LAX PETER (1926- )

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Mathématicien américain d'origine hongroise, Peter Lax reçut en 2005 le prix Abel « pour ses contributions novatrices à la théorie et à l'application des équations différentielles et au calcul de leurs solutions ». Il est l'un des rares chercheurs dont les découvertes vont des bases théoriques aux applications pratiques d'un domaine des mathématiques.

Peter David Lax naît le 1er mai 1926 à Budapest, dans une famille juive. Cette dernière parvient à quitter la Hongrie, avec l'aide d'un consul américain, en novembre 1941, puis embarque à Lisbonne, en partance pour les États-Unis, le 5 décembre 1941, soit deux jours avant l'attaque de Pearl Harbor qui provoque l'entrée de ce pays dans la Seconde Guerre mondiale. Bien qu'ils soient techniquement considérés comme des étrangers ennemis à leur arrivée, les Lax s'installent bientôt à New York, et le grand mathématicien américain d'origine hongroise John von Neumann prend sous son aile le jeune Peter Lax, doué pour les mathématiques. Ce dernier est appelé sous les drapeaux américains en 1944 ; après une brève formation à la Texas A&M University, il est affecté, en 1945 et 1946, au projet Manhattan mené à Los Alamos, au Nouveau-Mexique. Après la guerre, il obtient une licence en 1947 à l'université de New York. Deux ans plus tard, il y soutient sa thèse de doctorat sur les systèmes non linéaires d'équations aux dérivées partielles hyperboliques à deux variables indépendantes. Peter Lax retourne à Los Alamos pour effectuer un postdoctorat en 1950 et décroche l'année suivante un poste de maître de conférence à l'université de New York. Promu au rang de professeur en 1958, il devient le premier directeur du département de mathématique de cette institution lorsque celui-ci devient le noyau dur de l'institut Courant de sciences mathématiques en 1972. Il prend sa retraite huit ans plus tard.

Les équations aux dérivées partielles sont l'une des manières fondamentales par lesquelles mathématiciens et scientifiques décrivent des phénomènes naturels et mathématiques qui dépendent de plusieurs variables. Dans l'étude des équations aux dérivées partielles hyperboliques, Lax montre qu'il existe de nombreux types d'équations qui admettent des solutions exactes et, avec le mathématicien américain James Glimm, il analyse de façon approfondie le comportement des solutions de ces équations sur de longues périodes. Avec Robert D. Richtmeyer, mathématicien travaillant également à l'institut Courant, il montre que, dans de multiples cas, les méthodes d'analyse numérique donnent des solutions exactes pour ces équations. En collaboration avec d'autres spécialistes (tels que l'Américain d'origine allemande Kurt Friedrichs et l'Américain Burton Wendroff), il invente enfin des schémas numériques permettant de résoudre ces équations.

Dans les années 1970, Peter Lax introduit la méthode des paires de Lax, devenue standard, dans l'étude des solitons, ou ondes solitaires, qui gardent leur forme en se déplaçant. Il se penche également sur la diffusion, principe utilisé par les physiciens qui étudient les structures cristallines et par les mathématiciens qui travaillent sur l'équation de Schrödinger, et met au point une théorie complexe qui fait la lumière sur certaines questions de la théorie des nombres.

Outre le prix Abel – décerné par l'Académie norvégienne des sciences et des lettres en mémoire du mathématicien norvégien Niels Henrik Abel –, Peter Lax est élu membre de l'Académie nationale des sciences en 1972. Il reçoit également la National Medal of Science (1986), le prix Wolf pour les mathématiques (1987) et un prix Leroy Steel (1992).

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  • : maître de conférence en mathématiques à l'Université ouverte du Royaume-Uni à Milton Keynes

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DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS
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Dans le chapitre « L'équation de Korteweg et de Vries »  : […] En 1865, Scott Russell observa sur un canal rectiligne une onde de surface créée par le choc de deux péniches, qu'il appela onde solitaire ; il fut frappé par la stabilité du phénomène et raconte qu'il put la suivre à cheval, à vitesse constante, pendant plusieurs kilomètres. Pour expliquer ce phénomène, dit de soliton , on peut utiliser un système de deux équations à une dimension d'espace : dans […] Lire la suite

Pour citer l’article

Jeremy John GRAY, « LAX PETER (1926- ) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 20 janvier 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/peter-lax/