MONTEL PAUL (1876-1975)

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Mathématicien français né à Nice et mort à Paris. À dix-huit ans, Paul Montel entre à l'École normale supérieure. Il sera, dans la promotion 1894, le condisciple de Paul Langevin et d'Henri Lebesgue, qui tous deux demeureront ses amis. Après l'agrégation et le service militaire à Nice, Paul Montel est professeur de mathématiques spéciales à Poitiers (1898-1901). Sa thèse de doctorat mûrit lentement au cours d'un séjour (1901-1904) à la fondation Thiers et, en 1907, il est reçu docteur ès sciences. Après un passage au lycée de Nantes (1904-1907), il poursuit sa carrière d'enseignant dans la classe de spéciales créée au lycée Buffon à Paris (1907-1911). Enfin, il devient maître de conférences à la Sorbonne, tout en conservant un enseignement à l'École des beaux-arts. Il reçoit une chaire en 1922. Il termine sa carrière en 1946 comme doyen de la faculté des sciences. Il était membre de la section de géométrie de l'Académie des sciences depuis 1937.

L'œuvre de Montel a son point de départ dans l'étude des familles de fonctions de variables réelles qui sont également continues. Une suite de fonctions continues fn(t) qui converge en tout point du segment 0 < t < 1 n'a pas en général une limite continue, mais il en est ainsi si les fn sont également continues ou si la convergence est uniforme.

L'étude des suites de fonctions continues avait été faite par René Baire, lui-même au courant des travaux faits en Italie. Mais, comme l'écrit Paul Montel dans sa Notice de 1933, « on peut penser que la notion d'égale continuité due à Ascoli faisait figure au début du siècle de curiosité mathématique ». Paul Montel a eu le mérite et la chance d'appliquer la notion à l'étude des fonctions analytiques d'une variable complexe. Dans ce cas, les fonctions bornées en module forment des familles également continues.

De là est née la notion de « famille normale ». En dehors des ensembles bornés de nombres et de l'application du théorème de Bolzano-Weierstrass [...]

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Pierre LELONG, « MONTEL PAUL - (1876-1975) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 août 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-montel/