GRANDS NOMBRES LOI DES

ARS CONJECTANDI, Jacob Bernoulli

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 381 mots

Le traité Ars conjectandi (« Art de la conjecture ») est l'ouvrage le plus important du mathématicien suisse Jacob Bernoulli (1654-1705). Écrit de 1684 à 1689 lorsque Bernoulli enseigne la mécanique à l'université de Bâle, cet ouvrage resté incomplet fut publié en 1713, huit ans après la mort de l'auteur. Il s'accompagne d'une préface rédigée par son neveu Nicolas Bernoulli, juriste, qui s'inspi […] Lire la suite

CHAOS, physique

  • Écrit par 
  • Pierre BERGÉ, 
  • Monique DUBOIS
  •  • 3 385 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Origine des phénomènes aléatoires »  : […] L'évolution temporelle d'un phénomène, une succession d'événements sont dites erratiques ou aléatoires si elles n'obéissent apparemment à aucune loi, à aucune régularité qui permettent de les prévoir. Dans ce sens, « aléatoire » est synonyme d'« imprédictible ». À titre d'exemple, la variation de la pression atmosphérique en un lieu donné est erratique et, de fait, imprédictible, tant il est vrai […] Lire la suite

HASARD

  • Écrit par 
  • Bertrand SAINT-SERNIN
  •  • 6 801 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Le hasard est-il objectif ou subjectif ? »  : […] Si l'accord est réalisé entre les mathématiciens au sujet du calcul des probabilités, il n'en va pas de même de l'interprétation du hasard : est-il une propriété des relations entre les choses ou de notre relation avec les choses ? Mesure-t-il des aléas et des fréquences observables dans la nature ou l'état de notre savoir et de nos croyances à l'égard des événements ou des phénomènes ? Bref, est- […] Lire la suite

LAPLACE PIERRE SIMON DE (1749-1827)

  • Écrit par 
  • Pierre COSTABEL
  •  • 3 282 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « La théorie des probabilités »  : […] Que les quarante-trois mouvements observables alors dans le système solaire soient tous des mouvements relatifs de rotation s'effectuant dans le même sens constituait pour Laplace la probabilité la plus grande pour une origine commune et l'exclusion d'un effet du hasard. Mais ce n'est que l'expression la plus simple d'une démarche de l'esprit qui est essentielle à son œuvre scientifique tout entiè […] Lire la suite

PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par 
  • Daniel DUGUÉ
  •  • 12 208 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Lois des grands nombres »  : […] Les « lois des grands nombres » concernent des ensembles de n variables aléatoires X 1 , ..., X n indépendantes, ayant même loi de probabilité ( isonomes , selon un mot récemment introduit dans la terminologie) ; le vocabulaire anglo-saxon désigne un tel ensemble sous le nom de sample , qui signifie échantillon. On a ainsi une cascade de théorèmes de plus en plus « fins » concernant le comportem […] Lire la suite