MILNOR JOHN WILLARD (1931- )

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Mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1962, du prix Wolf en 1989 et du prix Abel en 2011, pour ses travaux en topologie, en géométrie et en algèbre. Né le 20 février 1931 à Orange (New Jersey), John Willard Milnor fait ses études supérieures à l'université de Princeton (New Jersey), où il soutient sa thèse de doctorat en 1954, sous la direction de Ralph Fox, sur l'isotopie des liens. Après plusieurs séjours dans divers instituts, il devient professeur à l'Institute for Advanced Study de Princeton en 1970. En 1985, il est nommé directeur de l'Institute for Mathematical Sciences de l'université de l'État de New York à Stony Brook, où il enseigne avec son épouse, la mathématicienne Dusa McDuff.

Les travaux de Milnor ont largement contribué au regain d'intérêt d'une approche géométrique des problèmes topologiques. En 1957, il découvre que la sphère de dimension 7 admet 28 structures différentielles différentes. Il classifie ces variétés à l'aide des invariants numériques issus de la théorie algébrique des polynômes de Todd. En 1961, il montre que, contrairement à une ancienne conjecture, on ne peut pas généraliser aux polyèdres la procédure de triangulation des variétés n-dimensionnelles. Les résultats qu'il obtient en géométrie différentielle sont célèbres : il démontre par exemple que la courbure totale d'un nœud est au moins égale à 4π. Ses travaux en K-théorie algébrique et en topologie algébrique ont aussi eu une profonde influence sur le développement ultérieur de ces domaines.

—  Bernard PIRE

Écrit par :

  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Dans le chapitre « Lien avec la théorie des déformations des germes d'hypersurfaces analytiques et l'équisingularité »  : […] Dans ce chapitre, nous supposons f  (0) = 0. Les germes f  ∈  E n de détermination finie ont été caractérisés par la finitude de μ( f  ) = dim  E n  /J( f  ) ; on peut montrer que cela équivaut à la finitude de τ( f  ) = dim  E n /( f , J( f  )) où ( f , J( f  )) désigne l'idéal engendré par les germes de f , ∂ f  /∂ x 1 , ..., ∂ f  /∂ x n (cette équivalence est propre au cas où le but est de di […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/singularites-des-fonctions-differentiables-la-theorie-mathematique-et-ses-applications/#i_43491

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Mathématicien russe, lauréat de la médaille Fields en 2002 avec Laurent Lafforgue (France). Né le 4 juin 1966 à Moscou (Russie), Vladimir Voevoedsky a fait ses études supérieures à Moscou et à Harvard (États-Unis). Depuis 2002, il est professeur à l'Institute for Advanced Studies de Princeton (États-Unis). Les travaux de Vladimir Voevodsky appartiennent à la géométrie algébrique. Il a développé l […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/vladimir-voevodsky/#i_43491

Pour citer l’article

Bernard PIRE, « MILNOR JOHN WILLARD (1931- ) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 12 janvier 2020. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-willard-milnor/