HYPERBOLIQUE TYPE

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• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par Claude BARDOS, Martin ZERNER
  • 5 849 mots
  • 7 médias
  Dans (11) et (12), u est un vecteur ; dans (11), A est une matrice à valeurs propres réelles et distinctes. Le système (12) est un système hyperbolique (cf. chap. 1 in équations aux dérivées partielles - Équations aux dérivées partielles non linéaires).

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

  • Écrit par Claude BARDOS
  • 10 628 mots
  • 3 médias
  ...une fonction régulière de R^m dans R^m. Son gradient (par rapport à u) est donc une matrice A_i′(u), et on dira que le système (1) est non linéaire hyperbolique si les A_i sont des fonctions non linéaires de u et si les valeurs propres de la matrice :

  

  sont toutes réelles pour tout vecteur ξ = (ξ...

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 6 220 mots
  • 1 média
  ...vibrantes. Mais les propriétés que nous en avons tirées se démontrent par d'autres méthodes pour toute une classe d'équations et de systèmes qu'on appelle hyperboliques. C'est dans cette classe qu'on trouve les équations de base auxquelles obéissent les phénomènes physiques réversibles, à commencer par l'équation...

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 5 367 mots
  ...dérivées partielles en supposant que second membre et solution ont leur support dans le « futur » (c'est-à-dire le demi-espace t ≥ 0). Si P est hyperbolique, il faut en particulier (puisque le second membre peut être la distribution de Dirac) qu'il existe une solution élémentaire dont le support...

• LAX PETER (1926- )

  • Écrit par Universalis, Jeremy John GRAY
  • 658 mots

  Mathématicien américain d'origine hongroise, Peter Lax reçut en 2005 le prix Abel « pour ses contributions novatrices à la théorie et à l'application des équations différentielles et au calcul de leurs solutions ». Il est l'un des rares chercheurs dont les découvertes vont des bases théoriques...

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