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- Écrit par
Jean-Luc VERLEY
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...question nous aurons besoin d'introduire de nouvelles notions de topologie du plan. En particulier, on va voir que, si U satisfait à une condition de nature géométrique : être« simplement connexe » (cf. infra, Théorème de Cauchy), alors toute fonction analytique dans U a une primitive dans U.
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- Écrit par
Gérard BESSON, Christian HOUZEL, Michel PATY
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...Précisément, la conjecture affirme que, dans un tel espace, si toute courbe fermée peut se déformer de manière continue en un point, alors l'espace est une sphère ; un tel espace est dit
simplement connexe. Ce problème a été l'une des questions les plus importantes du xxe siècle en topologie.
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- Écrit par
Claude MORLET
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...qui est un isomorphisme de groupes. Si x0 = x1, c'est l'automorphisme intérieur défini par la classe d'homotopie de γ. En particulier, si π1(X, x) est nul pour un point x de X, il en est de même pour tous les autres points de X ; on dit alors que X est
simplement connexe.