BOLTZMANN ÉQUATION DE

Articles

• CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE

  • Écrit par Jean-Loup DELCROIX
  • 9 801 mots
  • 15 médias
  Sous cette forme, l'équation (41) est appelée équation de Boltzmann. L'intégrale (44) y définit l'effet des collisions ; c'est une intégrale quintuple où les variables d'intégration sont les paramètres définissant la collision (w₂ vitesse de la molécule cible avant le choc,...

• IRRÉVERSIBILITÉ

  • Écrit par Radu BALESCU
  • 2 352 mots
  ...(densité de probabilité de trouver une particule en q avec l'impulsion p, à l'instant t ). Celle-ci s'obtient à partir de F par intégration sur les variables de toutes les particules sauf une.Au moyen d'arguments semi-intuitifs, Boltzmann a établi une équation, qui porte son nom :

  

• MÉDAILLES FIELDS 2010

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 652 mots

  Décernées tous les quatre ans à, au plus, quatre mathématiciens âgés de moins de quarante ans, les médailles Fields signalent, en couronnant leurs auteurs, la plupart des avancées majeures en mathématiques pures. Les lauréats de 2010 marquent, par la diversité de leurs contributions, l'abondante production...

• PHYSIQUE - Physique et informatique

  • Écrit par Claude ROIESNEL
  • 6 760 mots
  ...électromagnétique) obtenu par moyenne statistique sur l'ensemble des particules (approximation du champ moyen). Ces fluides sont décrits par l'équation cinétique de Boltzmann sans termes de collisions. Cette équation exprime simplement qu'il s'agit de fluides incompressibles dans l'espace des phases. L'état du fluide...

• STATISTIQUE MÉCANIQUE

  • Écrit par Berni J. ALDER, Bernard JANCOVICI
  • 5 852 mots
  • 8 médias
  ...l'approximation dans laquelle on exprime ρ⁽²⁾ comme un produit de fonctions de distribution à une particule ρ⁽¹⁾(r, p, t ) ; on obtient ainsi l'équation de Boltzmann qui décrit les propriétés de transport à basse densité (cf. théorie cinétique des fluides, chap. 5). On a développé,...

• STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE

  • Écrit par Alkiviadis GRECOS
  • 4 186 mots
  ...microscopique des phénomènes irréversibles fut celle de Ludwig Boltzmann pour un gaz dilué (cf. théorie cinétique des fluides, irréversibilité). D'une manière phénoménologique, l' équation cinétique de Boltzmann décrit l'évolution de la fonction de distribution à une particule ...

• VILLANI CÉDRIC (1973- )

  • Écrit par Sylvain GUILBAUD, Antoine WALRAET
  • 1 052 mots

  Cédric Villani est un mathématicien français qui se situe au carrefour de l'analyse, des probabilités, de la physique statistique et de la géométrie différentielle. Il a obtenu la médaille Fields 2010. Il débute une carrière politique en 2017, avec son élection en tant que député de la...