La mécanique statistique a pour but d'expliquer les propriétés de la matière, en particulier ses propriétés thermiques, à partir des lois de la mécanique auxquelles obéissent les atomes et molécules dont elle est formée (et, plus généralement, d'expliquer les propriétés des systèmes composés d'un grand nombre de particules). Il n'est pas possible de décrire le comportement individuel des quelque 1023 atomes qui constituent 1 gramme d'eau ; que ferait-on d'ailleurs de la liste complète de leurs positions à un instant donné, liste qui remplirait environ 1020 pages imprimées ? Il faut donc recourir à une description mécanique à caractère statistique.
Pendant la première moitié du xixe siècle, les travaux de Sadi Carnot, Julius R. V. Mayer, Joseph J. Thomson, Rudolf Clausius, notamment, avaient permis de développer la thermodynamique, qui traite des propriétés thermiques de la matière d'un point de vue macroscopique, à partir de principes posés a priori. Dans la seconde moitié du xixe siècle, la structure atomique de la matière est enfin admise, non sans réticences, par les physiciens ; la mécanique statistique naît alors, principalement grâce à Ludwig Boltzmann, qui reprend certains travaux de James Maxwell, et à Josiah W. Gibbs. Un des objets de la mécanique statistique est donc de donner une interprétation microscopique des lois de la thermodynamique.
Une telle interprétation doit surmonter un paradoxe : l'évolution dans le temps d'un système macroscopique, telle qu'elle est décrite par la thermodynamique, est irréversible, alors que les lois de la mécanique atomique sous-jacente décrivent des mouvements réversibles. Par exemple, si après avoir versé du lait dans du café on pouvait inverser les vitesses de tous les atomes, on verrait le mélange repasser par ses états antérieurs successifs et se séparer en lait et café. La clé du paradoxe est que les conditions initiales qui conduiraient à une telle séparation sont fantastiquement improbables, et c'est pour cela que des « remontées dans le temp […]
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