Mathématicien ukrainien, lauréat de la médaille Fields en 1990. Né le 14 février 1954 à Kharkov en Ukraine, Vladimir Gershonovitch Drinfeld fait ses études supérieures à l'université de Moscou et à l'institut Steklov de mathématiques, où il soutient sa thèse en 1988. Il est, depuis 1985, membre de l'institut de physique des basses températures de Kharkov.
Les contributions de Drinfeld couvrent des domaines variés des mathématiques, de la géométrie algébrique à la théorie des nombres et à la physique mathématique. La médaille Fields récompense sa démonstration d'une conjecture due à Robert Langlands dans un cas très particulier mais considéré comme important. Cette conjecture relie de façon biunivoque des représentations irréductibles N-dimensionnelles d'un groupe aux représentations automorphiques cuspidales du groupe linéaire à N dimensions. En introduisant le concept nouveau de module elliptique, Drinfeld établit quasi complètement la correspondance dans le cas bidimensionnel sur les champs de fonctions. Les modules elliptiques devinrent rapidement un outil très efficace en théorie des nombres.
Drinfeld construisit les espaces modulaires de ces objets, espaces qu'on nomme maintenant courbes ou variétés modulaires de Drinfeld. En étudiant leurs propriétés analytiques, il développa des idées originales sur l'uniformisation p-adique et découvrit le phénomène particulier reliant les « mauvaises fibres » d'une variété de Shimura en deux nombres premiers différents. Drinfeld a aussi établi de nombreux résultats liés à des problèmes de physique mathématique. Il a ainsi construit avec Yuri Manin les « instantons », solutions particulières des équations de Yang-Mills qui généralisent les équations de Maxwell et sont à la base de la compréhension moderne des interactions nucléaires. Avec A. A. Belavin, il a approfondi la compréhension des équations de Yang-Baxter. Il est aussi parvenu à construire les représentations des algèbres associées aux groupes quantiques, domaine dont il reste un des acteurs les plus productifs.
Vladimir Drinfeld est professeur émérite de l'université de Chicago.
Bernard PIRE
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