EUCLIDE POSTULAT D'

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  BOLYAI JÁNOS (1802-1860)

Écrit par : Jacques MEYER

… *S'intéressant aux mathématiques, János Bolyai y consacra les loisirs que lui laissait son métier d'officier du génie sous l'impulsion de son père Farkas Bolyai (1775-1856), professeur de mathématiques et ancien condisciple de Gauss, avec qui il entretenait une correspondance sur les fondements de la géométrie. À l'âge de vingt deux ans, János… Lire la suite

2.  LES ÉLÉMENTS (Euclide)

Écrit par : Bernard PIRE

  *Euclide d'Alexandrie (vers — 325-vers — 265) est peut-être le mathématicien le plus renommé de l'Antiquité ; pourtant, on ne sait presque rien de lui, sinon qu'il enseigna à Alexandrie et écrivit un traité, Les Éléments, qui rassemble en treize volumes tout le savoir mathématique de l'époque. L'ouvrage commence… Lire la suite

3.  ESPACE, mathématique

Écrit par : Jean-Marc SCHLENKER

Dans le chapitre "De la géométrie projective aux espaces symétriques"  : … ^e siècle, à partir d'interrogations déjà anciennes sur les Éléments d'Euclide. *Le cinquième axiome d'Euclide affirme que, par un point donné, il passe exactement une droite parallèle à une droite donnée. Une forme équivalente énonce que la somme des angles d'un triangle est égale à π. Or, dès la Renaissance, des géomètres ont… Lire la suite

4.  EUCLIDE (~IV^e-~III^e s.)

Écrit par : Jean ITARD

Dans le chapitre "L'œuvre euclidienne"  : …  est précédé de définitions, de « notions communes » ou axiomes, et de cinq demandes ou *postulats, dont le plus célèbre est le dernier : « Si une droite, tombant sur deux droites, fait les angles intérieurs du même côté plus petits que deux droits, ces droites, prolongées à l'infini, se rencontreront du côté où les angles sont plus… Lire la suite

5.  GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

Écrit par : Pierre COSTABEL, Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "La notion d'espace"  : … sur les fondements de la géométrie, et notamment sur les tentatives variées pour démontrer le *postulat d'Euclide sur les parallèles, débutent dès sa vingtième année ; elles devaient se poursuivre durant une longue période, mais nous savons par sa correspondance que, dès 1816 (soit quinze ans avant Lobatschevski), il était parvenu à la… Lire la suite

6.  GÉOMÉTRIE

Écrit par : François RUSSO

Dans le chapitre "La géométrie classique"  : … apparaissent vérifiés concrètement. La plus importante et la plus célèbre de ces demandes est le *postulat des parallèles qui affirme – à la formulation près – que, par un point situé hors d'une droite, on peut mener une droite et une seule qui ne la rencontre pas, cette droite étant dite parallèle. Une autre demande de grande portée, que l'on… Lire la suite

7.  LEBESGUE HENRI (1875-1941)

Écrit par : Lucienne FÉLIX

Dans le chapitre "Mathématicien et professeur"  : … d'environ 140 articles de revue, soit simples énoncés curieux, tel cet équivalent de l'axiome d'*Euclide (Tout triplet de points peut être entouré d'un quadrilatère), soit aperçus pouvant renouveler une théorie : calcul des variations, problème de Dirichlet, étude des polyèdres. Soucieux de la formation des maîtres du second degré et de ses… Lire la suite