Mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 1994 pour ses travaux dans le domaine des équations aux dérivées partielles. Né le 11 août 1956 à Grasse (Alpes-Maritimes), fils du mathématicien Jacques-Louis Lions (1928-2001), Pierre-Louis Lions est élève à l'École normale supérieure de Paris, puis soutient sa thèse de doctorat en 1979 sous la direction de Haïm Brezis au laboratoire d'analyse numérique de l'université de Paris-VI. Il est nommé professeur à l'université de Paris-Dauphine en 1981, et professeur au Collège de France en 2002.
Les équations aux dérivées partielles interviennent dans la modélisation de l'évolution de nombreux systèmes naturels, mais les résoudre est en général une gageure. Lions a développé de nouvelles méthodes de résolution de plusieurs classes d'équations aux dérivées partielles non linéaires. En 1983, en introduisant les solutions visqueuses de l'équation de Hamilton-Jacobi, il résout avec Michael Crandall une difficulté majeure du sujet, à savoir la non-persistance de solutions régulières de ce type d'équations du premier ordre. En 1989, il prouve, avec R. J. DiPerna, l'existence des solutions de l'équation de Boltzmann qui décrit […]
