Entité décrite par l'ensemble des valeurs d'une grandeur physique, en général à plusieurs composantes, en tous les points de l'espace. D'ordinaire, le champ dépend aussi du temps (évolution du champ). On appelle couramment « champ en un point et au temps t » la valeur de la grandeur prise en un point et un instant déterminés.
On peut classer les champs d'après leur nature physique : champ thermique (température), champ de densité, champ électromagnétique (ensemble des champs électrique et magnétique dans le cas où ils dépendent du temps), champ des déformations (tenseur des déformations), champ de la fonction d'onde en mécanique quantique (solution de l'équation de Schrödinger), champ de la fonction d'onde quantifiée en théorie de la seconde quantification (opérateur d'annihilation d'une particule en un point donné), etc.
On peut également classer les champs d'après la nature mathématique de la fonction représentative, à savoir d'après les propriétés de transformation de cette fonction dans une transformation du système de coordonnées :
champ scalaire ou tensoriel d'ordre zéro (potentiel, température, densité, etc.) ;
champ vectoriel ou tensoriel du premier ordre (champ électrique, champ des vitesses, champ de gravitation, etc.), transformation identique à celle d'un vecteur ;
champ tensoriel d'ordre ⊂ 2 (tenseur des déformations, constante diélectrique locale dans un milieu anisotrope et inhomogène, etc.), transformation identique à celle des produits de 2, 3, ..., n composantes d'un vecteur.
Cette classification n'est d'ailleurs pas exhaustive et, par exemple en mécanique quantique, on rencontre des champs encore plus généraux (spinoriels). Enfin, rien ne s'oppose à des extensions selon lesquelles le champ serait l'ensemble des valeurs de la fonction représentative en tout point et pour tout instant (point de vue de la version quadridimensionnelle de la théorie de la relativité). On peut aussi étendre la notion de champ à un espace à plus de trois dimensions (exemple : la fonction d'on […]
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