Mathématicien et cristallographe allemand, né le 17 avril 1853 à Landsberg an der Warthe (aujourd'hui Gorzow en Pologne). Après avoir étudié les mathématiques à l'université de Berlin de 1870 à 1875, Arthur Schönflies, élève de Kummer, obtient en 1877 le grade de docteur en philosophie. Il enseigne comme professeur de lycée tout d'abord à Berlin, et pendant les années 1880-1884 au lycée de Colmar. En 1884, il est habilité à l'université de Göttingen et nommé professeur associé (Privatdozent). Au début de sa carrière scientifique, il se consacre à des recherches en géométrie et en cinématique. Les résultats de ces études sont publiés en 1886 (Geometrie der Bewegung in synthetischer Darstellung) et traduits quelques années plus tard en français sous le titre : La Géométrie du mouvement exposé synthétique (Paris, 1893). En 1892, Schönflies devient professeur de mathématiques appliquées à l'université de Göttingen. Sous l'impulsion de F. Klein, il se lance dans l'étude des groupes de symétrie qui aboutit à son œuvre majeure publiée en 1891 (Kristallsysteme und Kristallstruktur, Leipzig) dans laquelle il définit 230 groupes spatiaux, déduits également d'une manière indépendante par E. S. Fedorov (1853-1919). Après un court passage à Königsberg, Arthur Schönflies s'établit, en 1911, à Francfort-sur-le-Main ; il enseigne à l'université et en devient le recteur de 1920 à 1921.
L'œuvre scientifique d'Arthur Schönflies comprend environ quatre-vingt-dix articles et plusieurs livres. Outre ceux cités ci-dessus, rappelons sa publication sur la topologie des ensembles parue dans Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften (1898). Avec W. Nernst, il publie un livre sur le calcul infinitésimal, Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften. Kurzgefastes Lehrbuch der differential- und integral Rechnung (Munich, 1895), qui a beaucoup de succès (11 éditions et plusieurs traductions). La contribution la plus originale de Schönflies se rapporte à la topologie plane (Beiträge zur Theorie der Punktmengen, Mathematische Annalen 1903, 1904 et 1906). Il est également l'auteur de livres de géométrie descriptive (Einführung in die Hauptgesetze der zeichnerischen Darstellungsmethoden, Leipzig, 1925). En 1918, Arthur Schönflies est élu membre de l'Académie bavaroise des sciences.
Il est décédé le 27 mai 1928 à Francfort-sur-le-Main.
Zdenek JOHAN
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