3. Constante de l'aberration
Si on assimile l'orbite terrestre à une ellipse dans le plan de l'écliptique, les coordonnées apparentes d'une étoile décriront sur la sphère céleste une ellipse dont le grand axe est parallèle à l'écliptique, et est égal à 2 κ. Connu sous le nom de constante d'aberration annuelle, κ a pour valeur :
La forme de cette dernière formule montre qu'il existe une relation entre κ et a. Pendant longtemps, les mesures de l'aberration constituaient la meilleure façon de déterminer a. Il n'en est plus ainsi maintenant que les mesures de distances planétaires par radar, la trajectographie précise des sondes planétaires et l'interprétation des variations apparentes de la période des pulsars milliseconde permettent une évaluation directe plus précise des dimensions dans le système solaire, et on en déduit κ. On obtient la valeur suivante pour l'époque J 2000,0 :
Notons enfin que, si la constante de l'aberration est toujours utilisée pour calculer les positions apparentes des étoiles à 0,01″ près, les calculs plus précis utilisent la vitesse de la Terre autour du barycentre du système solaire tirée des éphémérides et la formulation relativiste de l'aberration.
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