LIONS PIERRE-LOUIS (1956- )

Mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 1994 pour ses travaux dans le domaine des équations aux dérivées partielles. Né le 11 août 1956 à Grasse (Alpes-Maritimes), fils du mathématicien Jacques-Louis Lions (1928-2001), Pierre-Louis Lions est élève à l'École normale supérieure de Paris, puis soutient sa thèse de doctorat en 1979 sous la direction de Haïm Brezis au laboratoire d'analyse numérique de l'université de Paris-VI. Il est nommé professeur à l'université de Paris-Dauphine en 1981, et professeur au Collège de France en 2002.

Les équations aux dérivées partielles interviennent dans la modélisation de l'évolution de nombreux systèmes naturels, mais les résoudre est en général une gageure. Lions a développé de nouvelles méthodes de résolution de plusieurs classes d'équations aux dérivées partielles non linéaires. En 1983, en introduisant les solutions visqueuses de l'équation de Hamilton-Jacobi, il résout avec Michael Crandall une difficulté majeure du sujet, à savoir la non-persistance de solutions régulières de ce type d'équations du premier ordre. En 1989, il prouve, avec R. J. DiPerna, l'existence des solutions de l'équation de Boltzmann qui décrit la densité de sphères dures soumises à des collisions. Il participe ensuite à la généralisation de ces résultats pour d'autres équations cinétiques, par exemple celles dites de Vlasov ou de Maxwell-Vlasov. Ces travaux approfondissent et éclairent de nombreux aspects de la relation entre la modélisation d'un phénomène microscopique et ses conséquences sur le comportement d'un système à l'échelle macroscopique. Un autre aspect de ses recherches concerne l'étude des effets de concentration d'énergie, sujet important en physique mathématique.

Les travaux de mathématiques appliquées de Lions concernent la théorie du contrôle stochastique pour comprendre le comportement des solutions d'équations différentielles en présence d'un phénomène de bruit. Il a analysé rigoureusement de nombreux algorithmes numériques de résolution d'équations aux dérivées partielles.

Pierre-Louis Lions est membre, depuis sa création en 2006, du Haut Conseil de la science et de la technologie. En 2009, il remplace le conseiller d’État Jean-Claude Mallet à la présidence du conseil d’administration de l’École normale supérieure.

— Bernard PIRE