...Siegel (1921) α ≤ 2 √
n, par Dyson (1947) α ≤ √2
n, et,
en 1955, à l'aide d'une démonstration très technique,
Roth améliorait définitivement le théorème : Tout irrationnel algébrique τ est approchable à l'ordre 2 et pas au-delà. Cela permet d'affirmer par exemple...