RIEMANN SOMMES DE

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• ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 527 mots
  ...l'intuition de l'espace : la valeur de l'intégrale est par définition prise comme limite, pour n tendant vers + ∞, des sommes :

  

  dites souvent « sommes de Riemann » (bien qu'en fait l'idée de considérer ces « valeurs approchées » de l'intégrale remonte à Eudoxe et Archimède et ait été l'inspiration des inventeurs...

• LEBESGUE HENRI (1875-1941)

  • Écrit par Lucienne FÉLIX
  • 2 230 mots
  L'exposition classique du calcul intégral est liée à l'idée de nombre. L'intégrale simple définie, étendue à un intervalle D(a < x < τ), est approchée par les sommes de Riemann :