PRODUIT DIRECT

Articles

• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  Soient G = (G, l_⊤) un groupe d'élément neutre e_⊤, et A = (A, l_⊤|A) et B = (B, l_⊤|B) deux sous-groupes de G. G est dit produit direct de ses sous-groupes A et B si ceux-ci sont distingués et tels que A ∩ B = {e_⊤} et ∀ x, x ∈ G ⇒ ∃ (a, ...

• DISTRIBUTIONS, mathématiques

  • Écrit par Paul KRÉE
  • 4 983 mots
  • 1 média
  Soit Ω un ouvert de l'espace Rⁿ de la variable x, et Ω′ un ouvert de l'espace R^p de la variable y, respectivement. Si T et U sont des fonctions continues dans Ω et Ω′ respectivement, la distribution T × U dans Ω × Ω′ définie par la fonction T(x) U(y) satisfait à :

  

  pour...

• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 976 mots
  • 1 média
  On dira qu'un groupe G est produit direct d'une famille finie H₁, ..., H_n de sous-groupes distincts de G si tout élément de H_i commute avec tout élément de H_j pour i ≠ j et si tout élément u de G s'écrit de manière unique comme un produit :

  

  on dit que u_i est le composant de u dans...