POLYNÔME CARACTÉRISTIQUE

Articles

• DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par Christian COATMELEC, Universalis, Maurice ROSEAU
  • 11 635 mots
  Il est connu que les puissances entières successives d'une matrice ne sont pas indépendantes ; si f (λ) est le polynôme caractéristique f (λ) = det (A − λI), on a f (A) = 0. Cela suggère que l'on peut donner à X(t ) une structure plus simple.

• SPECTRALE THÉORIE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT
  • 4 678 mots
  ...le spectre de u est fini ; il est constitué des scalaires λ tels que :

  

  c'est-à-dire des racines du polynôme det (XI_E − u), appelé polynôme caractéristique de u. De plus, toute valeur propre λ de u est de multiplicité finie et égale à la multiplicité de la racine λ du polynôme caractéristique...