POLYGONES

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• ALGORITHMIQUE

  • Écrit par Philippe COLLARD, Philippe FLAJOLET
  • 6 652 mots
  • 3 médias
  Le principe de l'algorithme d'Archimède est le suivant : Soit p_n le périmètre d'un polygone régulier de n côtés inscrit dans un cercle de rayon 1/2. Archimède observe que :

  

  et il évalue la limite au moyen de la suite p₆, p₁₂, p₂₄, p₄₈... obtenue par doublements successifs du nombre...

• DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 3 363 mots
  • 10 médias

  Dans l'industrie de la confection, pour poser du papier peint dans une pièce aux formes compliquées, pour éviter trop de pertes en menuiserie, ainsi que dans bien d'autres activités artisanales se posent des problèmes de découpage et d'assemblage de figures. Certains de ces problèmes possèdent des...

• DIVISIBILITÉ

  • Écrit par Marcel DAVID
  • 3 645 mots
  ...non premier pour 7 ≤n ≤ 16 et n = 18, 23, 36, 38, 39, 55, 63, 73, ... ; et on ne connaît explicitement aucun F_n premier pour n > 4. Les nombres de Fermat premiers jouent un rôle essentiel dans la recherche des polygones réguliers de m côtés que l'on peut construire avec la règle et...

• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 976 mots
  • 1 média
  Pour n ≥ 3, on appelle groupe diédral D_n le groupe des rotations et des symétries du plan qui conservent un polygone régulier à n sommets. Ce groupe est d'ordre 2 n, car il contient n rotations, qui forment un sous-groupe isomorphe au groupe cyclique C_n et n symétries (par rapport...

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