DENSE PARTOUT

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• MÉTRIQUES ESPACES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 080 mots
  • 1 média
  ...que la distance de x à A est nulle : on dit alors que x est un point adhérent à A. L'ensemble fermé A− s'appelle la fermeture, ou l' adhérence de A. On dit que A est partoutdense dans E si A− = E ; par exemple l'ensemble Q des nombres rationnels est partout dense dans R.

• TOPOLOGIE - Topologie générale

  • Écrit par Claude MORLET
  • 4 161 mots
  • 3 médias
  ...vérifie facilement qu'un point x ∈ E appartient à Ā si et seulement si, pour tout voisinage V de x, on a V ∩ A ≠ ∅ ; un tel point est dit adhérent à A. On dit enfin que A est partout dense dans E si Ā = E, ce qui revient à dire que tout ouvert non vide de E rencontre A.