P-GROUPES

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• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  ...d'ordre premier si son ordre est un nombre premier. Tout groupe abélien simple est d'ordre premier et tout groupe d'ordre premier est cyclique. On appelle p-groupe un groupe fini dont l'ordre est une puissance du nombre premier p. Un groupe est dit p-primaire si c'est un p-groupe cyclique....

• GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

  • Écrit par Everett DADE
  • 4 896 mots
  Si H est un sous-groupe d'un groupe fini G, son ordre |H|, son indice [G : H] (c'est-à-dire le nombre de classes à gauche de H dans G) et l'ordre |G| de G sont liés par le théorème de Lagrange (1770) :