ORDRE D'UN GROUPE

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• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 976 mots
  • 1 média
  ...additivement, par le signe + ; l'élément neutre est désigné par 0 et le symétrique d'un élément a est noté − a. C'est le cas, par exemple, pour la loi de groupe sous-jacente à une structure d'anneau ou d'espace vectoriel. On appelle ordre d'un groupe fini G le nombre |G| de ses éléments.

• GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

  • Écrit par Everett DADE
  • 4 896 mots
  ...des plus difficiles de l'histoire des mathématiques, est dû à W. Feit et J. G. Thompson (1963) ; il affirme que tous les groupes finis et simples sont d'ordre pair, à l'exception des groupes cycliques C_p d'ordre premier p. Ce remarquable théorème a été une conjecture « impossible » pendant...