ORDRE D'UN GROUPE
Articles
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ALGÉBRIQUES STRUCTURES
- Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
- 29 463 mots
...symétrisable, ou comme un groupoïde ayant un et un seul élément neutre. Tout semi-groupe fini est un groupe. Un groupe commutatif est aussi dit abélien. Le cardinal de l'ensemble de base d'un groupe est appelé l'ordre du groupe ; tout groupe ayant un élément neutre, l'ordre d'un groupe est... -
GROUPES (mathématiques) - Généralités
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 5 976 mots
- 1 média
...additivement, par le signe + ; l'élément neutre est désigné par 0 et le symétrique d'un élément a est noté − a. C'est le cas, par exemple, pour la loi de groupe sous-jacente à une structure d'anneau ou d'espace vectoriel. On appelle ordre d'un groupe fini G le nombre |G| de ses éléments. -
GROUPES (mathématiques) - Groupes finis
- Écrit par Everett DADE
- 4 896 mots
...des plus difficiles de l'histoire des mathématiques, est dû à W. Feit et J. G. Thompson (1963) ; il affirme que tous les groupes finis et simples sont d'ordre pair, à l'exception des groupes cycliques Cp d'ordre premier p. Ce remarquable théorème a été une conjecture « impossible » pendant...
