OPÉRATEUR ADJOINT

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• DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par Christian COATMELEC, Universalis, Maurice ROSEAU
  • 11 635 mots
  Supposant que les coefficients p_j(t ) ont des dérivées par rapport à t jusqu'à l'ordre n − j, introduisons l'opérateur :

  

  grâce auquel on obtient l'identité de Lagrange :

  

  où P(u, v) est une forme bilinéaire homogène par rapport aux deux ensembles de variables u, u′,...

• INTÉGRALES ÉQUATIONS

  • Écrit par Universalis, Michel HERVÉ
  • 2 459 mots
  ...désormais que la norme de E lui donne une structure préhilbertienne, donc qu'elle est associée à un produit scalaire, noté (x|y) ; on dit alors que deux opérateurs K et K* ∈ L(E, E) sont adjoints si :

  

  quels que soient x et y ∈ E, et que K est auto-adjoint s'il est son propre adjoint. Ainsi, lorsque...