LAPLACIEN

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• CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 5 442 mots
  La théorie des équations aux dérivées partielles oblige à manipuler de plus en plus des expressions différentielles : l'importance du laplacien : ∂²/∂x² + ∂²/∂y² provient du fait que c'est (à un coefficient près) le seul opérateur différentiel à coefficients constants, homogène du...

• GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 10 294 mots
  • 2 médias
  ...élément Z = X₁² + X₂² + X₃², où (X_j), j = 1, 2, 3 est une base convenable de l'algèbre de Lie so(3, R), et on constate que ρ(Z) est le laplacien, ce qui « explique » que l'on obtienne comme éléments des V_j des polynômes harmoniques. En physique quantique, les valeurs propres...