INVOLUTION, mathématiques

Articles

• CARTAN ÉLIE (1869-1951)

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 1 628 mots
  ...1900), puis, à la suite des travaux de Kähler, les systèmes extérieurs de degré quelconque (dans son livre sur les systèmes différentiels paru en 1945). Il développe sa théorie de l'involution (un système Σ est involutif s'il existe une chaîne E₁ ⊂ ...⊂ E_n d'éléments de contact...

• GÉOMÉTRIE

  • Écrit par François RUSSO
  • 10 631 mots
  • 4 médias
  On lui doit en outre l'introduction de la notion – et du terme – d'involution, étroitement liée à la notion de la division harmonique. Ces questions, on l'a vu, n'étaient pas ignorées des Grecs, mais elles n'avaient pas encore été étudiées systématiquement.

• GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 269 mots
  • 3 médias
  On caractérise aisément les involutions de GL(E), transformations u telles que u² = 1 ou u^-1 = u. Comme on peut écrire :

  

  on voit que E est somme directe de deux sous-espaces V⁺, V^- dans lesquels on a respectivement u(x) = x et u(x) = − x (ce sont donc les sous-espaces propres de u pour...

• NORMÉES ALGÈBRES

  • Écrit par Jean-Luc SAUVAGEOT, René SPECTOR
  • 4 664 mots
  (I) elle est munie d'une involution, c'est-à-dire d'une application a→a* de A dans A telle que l'on ait, quels que soient a et b dans A et λ complexe :

  

  λ étant le nombre complexe conjugué de λ ;