INTÉGRATION PAR PARTIES

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• ASYMPTOTIQUES CALCULS

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY
  • 6 250 mots
  • 1 média
  Pour f appartenant à une échelle classique, si on ne dispose pas d'une primitive explicite, on effectue des intégrations par parties successives. Par exemple, le comportement asymptotique du logarithme intégral :

  

  étudié par Euler et Gauss, est donné par :

  

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à une variable

  • Écrit par Roger GODEMENT
  • 10 932 mots
  • 6 médias
  ...′ = u′v + uv′, que nous avons déjà indiquée après l'énoncé du théorème 11. On en déduit que :

  

  d'où la formule d'intégration par parties  :

  

  valable pour u et v de classe C¹ dans X, très commode pour le calcul pratique des intégrales, mais dont l'intérêt est ailleurs...