IMAGE, algèbre

Articles

• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  ...endomorphisme du A-module à gauche M_Eg. Soient f un morphisme de A-modules à gauche de M_Eg dans M_Fg, E' une partie de E et F' une partie de F ; notons f ((E')) l'image de E' par f, c'est-à-dire la partie de F égale à {y ; y ∈ F et ∃ x : [x ∈ E' et ...

• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 976 mots
  • 1 média
  ...d'éléments de H. Des exemples très simples de sous-groupes s'obtiennent à partir des morphismes : si f : G → G′ est un morphisme de groupe, alors son image f (G) est un sous-groupe de G′ et son noyau Ker f = f^-1(1) est un sous-groupe de G (en fait, comme on le verra ci-dessous au chapitre 3,...

• LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT
  • 12 955 mots
  Soit E et F deux espaces vectoriels sur K, et U une application linéaire de E dans F. L'image d'un sous-espace vectoriel de E par U est un sous-espace vectoriel de F. En particulier, l'image de E par U est un sous-espace vectoriel de F, appelé aussi image de U, et noté Im(U). De même, l'image...