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- Écrit par
Jean DIEUDONNÉ
- 8 527 mots
L'une de ces hypothèses simplificatrices est la transitivité du groupe ; les variétés sur lesquelles un groupe de Lie G agit transitivement sont ce qu'on appelle les espaces homogènes du groupe, et on montre que leur étude équivaut à celle des sous-groupes fermés K de G ; un des cas les plus...
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- Écrit par
Jean-Luc VERLEY
- 5 976 mots
- 1 média
...d'équivalence sur E. On appelle classes d'intransitivité les classes pour cette relation d'équivalence, c'est-à-dire les orbites disjointes. Le
groupe est dit transitif s'il n'existe qu'une seule classe d'intransitivité (E tout entier). Cela signifie que, si x et y sont deux...
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- Écrit par
Everett DADE
- 4 896 mots
Si, pour tout couple (x, y) d'éléments distincts de E, il existe au moins une permutation π dans G telle que π(x) = y, on dit que le groupe G est transitif. Par exemple, le groupe alterné An est transitif pour n ≥ 3 : si x et y sont deux éléments distincts de E, il existe un élément...
