PARSEVAL FORMULE DE

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• ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 527 mots
  On peut effectivement prouver cette convergence, mais il est beaucoup plus fructueux d'attaquer le problème par une méthode différente (Hilbert). On cherche à déterminer la solution v de (3) à l'aide de ses coefficients de Fourier :

  

  où les ω_p désignent les fonctions du système orthonormal...

• PARSEVAL DES CHÊNES MARC-ANTOINE (1755-1836)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 403 mots

  Né le 27 avril 1755 à Rosières aux Salines en Lorraine, Marc-Antoine Parseval des Chênes est issu d'une famille noble et fortunée. Il est le deuxième enfant d'Alexandre de Parseval, sieur des Chêsnes (1718-1786), et de Scholastique Françoise de Chaumont, et le frère aîné de l'académicien François-Auguste...

• SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Pierre KAHANE
  • 5 373 mots
  • 1 média
  ...l'intégrale de Lebesgue s'est ainsi affirmée d'abord à l'occasion de la théorie des séries trigonométriques. Un exemple remarquable le fera comprendre. On connaissait depuis longtemps la « formule de Parseval » :

  

  où les c_n sont les coefficients de Fourier de f. Cette formule vaut non seulement pour...