GAUSS-BONNET FORMULE DE

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• CHERN SHIING-SHEN [CHEN XINSHEN] (1911-2004)

  • Écrit par David AUBIN
  • 742 mots

  Que faut-il pour qu'on dise d'un homme qu'il est l'un des plus grands mathématiciens de son temps ? Le nombre de théorèmes prouvés importe peu. Il faut avoir trouvé ceux qui révèlent une compréhension profonde et inventé de nouveaux objets mathématiques qui reconfigurent les acquis du passé et permettent...

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 6 997 mots
  • 12 médias
  D'autre part, on montre que si le lacet γ se compose d'un nombre fini d'arcs différentiables γ_k séparés par des points anguleux où l'angle du vecteur tangent à γ subit une discontinuité θ_i, on a :

  

  formule de Gauss-Bonnet. Dans le cas particulier où γ est un triangle géodésique...