DIFFÉRENTIELLES FORMES

Articles

• CARTAN ÉLIE (1869-1951)

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 1 628 mots
  Ces derniers résultats utilisentla théorie des formes différentielles extérieures ; cette théorie (aujourd'hui classique et d'une très grande utilité en mathématiques et en physique) est au centre de l'œuvre de Cartan. Partant de l'algèbre extérieure de Grassmann et généralisant les formes de Pfaff,...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

  • Écrit par André MARTINEAU et Henri SKODA
  • 8 347 mots
  ...différentielles de la formule de Cauchy-Fantappié-Leray, dite de représentation intégrale, pour les fonctions holomorphes permettait de construire une solution explicite de l'équation ∂−u = f. On considère sur Cⁿ × Cⁿ = {(ξ, η) ; ξ ∈ Cⁿ, η ∈ Cⁿ} laforme différentielle :

  

  où :

  

• LEFSCHETZ SOLOMON (1884-1972)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Jacques MEYER
  • 653 mots
  • 1 média

  Solomon Lefschetz, mathématicien américain d'origine russe, fut le créateur de la topologie algébrique et apporta d'importantes contributions à la géométrie algébrique (algèbre appliquée aux espaces topologiques).

  Né à Moscou le 3 septembre 1884 de parents qui émigreront en...

• VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par Claude MORLET
  • 9 807 mots
  • 7 médias
  Une forme différentielle de degré p est un tenseur de type (0, p) antisymétrique, c'est-à-dire tel que, quels que soient les champs (X₁, ..., X_p) et la permutation σ de {1, ..., p}, de signature ε(σ), on ait :