FERMETURE, topologie

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• MÉTRIQUES ESPACES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 080 mots
  • 1 média
  ...qui revient au fait que la distance de x à A est nulle : on dit alors que x est un point adhérent à A. L'ensemble fermé A− s'appelle la fermeture, ou l' adhérence de A. On dit que A est partout dense dans E si A− = E ; par exemple l'ensemble Q des nombres rationnels est partout...

• TOPOLOGIE - Topologie générale

  • Écrit par Claude MORLET
  • 4 161 mots
  • 3 médias
  De même, d'après (F₂), l'intersection de tous les fermés contenant A est un fermé Ā qui est le plus petit fermé contenant A : on l'appelle la fermeture ou l' adhérence de A. On vérifie facilement qu'un point x ∈ E appartient à Ā si et seulement si, pour tout voisinage V de ...