FAMILLE D'ÉLÉMENTS, mathématiques

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• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  Une famille d'éléments d'un ensemble E est une application (I, E, G) d'un ensemble I (appelé ensemble des indices de la famille) dans E ; l'ensemble des éléments x_i de E tels que (i, x_i) ∈ G est appelé ensemble des éléments de la famille et peut être noté {...

• LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT
  • 12 955 mots
  Théorème 6. Soit E et F deux espaces vectoriels sur K, et (e_j)_j∈J une famille d'éléments de E. Si cette famille est génératrice, deux applications linéaires de E dans F prenant pour tout j ∈ J la même valeur sur le vecteur e_j sont égales. Si cette famille est une base de E, pour...