ESPACE SYMÉTRIQUE

Articles

• CARTAN ÉLIE (1869-1951)

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 1 628 mots
  Parmi les travaux les plus importants en géométrie de Cartan, figurent les espaces symétriques (en particulier les espaces riemanniens symétriques). Cartan a publié un livre et de nombreux mémoires sur la géométrie riemannienne.

• ESPACE, mathématique

  • Écrit par Jean-Marc SCHLENKER
  • 1 670 mots
  Les idées de Klein trouvent leur pleine réalisation dans le travail d'Élie Cartan (1869-1951), qui définit les espaces symétriques comme des espaces qui sont invariants sous l'action d'un groupe « suffisamment grand » ; deux points quelconques y ont toujours des voisinages qui sont identiques....

• GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 10 294 mots
  • 2 médias
  Les espaces homogènes G/H les plus importants dans toutes sortes d'applications sont les espaces riemanniens symétriques irréductibles, découverts et entièrement énumérés par É. Cartan au cours de recherches de géométrie riemannienne : ce sont les espaces de la forme G/K, où G est un groupe simple...