ESPACE PRÉHILBERTIEN

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• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  Soit K_K≺ = (K, l_⊤, l_⊥, R_≺) un corps-ordonné de caractéristique autre que 2. Appelons K_K≺-espace préhilbertien (ou espace préhilbertien surK_K≺) un quadruplet Q_E = (E, l_∗, l_•, ϕ) tel que Q_E soit un espace quadratique sur K_K = (K, l_⊤, l_⊥) et que ϕ soit...

• HILBERT ESPACE DE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT
  • 3 231 mots
  On appelle espace vectoriel préhilbertien (complexe) un espace vectoriel sur le corps C des nombres complexes, muni d'une forme sesquilinéaire auto-adjointe dont la forme hermitienne associée est positive, c'est-à-dire d'une application de E × E dans C, notée (x, y) ↦ (...