ESPACE LOCALEMENT COMPACT

Articles

• MÉTRIQUES ESPACES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 080 mots
  • 1 média
  ...voisinages compacts constitué par les boules fermées. On dit qu'un espace métrique dans lequel tout point a un système fondamental de voisinages compacts (ce qui revient à dire que, pour tout x, les boules fermées de centre x et de rayon assez petit sont compactes) est un espace localement compact.

• TOPOLOGIE - Topologie générale

  • Écrit par Claude MORLET
  • 4 161 mots
  • 3 médias
  On dit qu'un espace métrique est localement compact s'il est séparé et si chacun de ses points possède un voisinage compact. On se convainc de l'importance des espaces localement compacts en remarquant que tous les espaces de la géométrie (R, Rⁿ, surfaces, courbes, variétés différentiables...