PELL ÉQUATION DE

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• DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS

  • Écrit par Jean-Louis COLLIOT-THÉLÈNE, Marcel DAVID, Universalis
  • 6 121 mots
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  L'équation de Pell :

  

  (appelée également équation de Pell-Fermat), où l'on suppose d sans facteur carré, joue un rôle particulier dans les équations du second degré ; elle est, en effet, fondamentalement liée à la recherche des unités du corps quadratique Q (√ d). Après...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 998 mots
  ...et de bâtir ainsi une extension de l'arithmétique élémentaire. Le premier de ces problèmes est probablement celui qu' Euler a improprement attribué à Pell : il s'agit de résoudre en nombre entiers x et y l'équation x² − Dy² = ± 1, où D est un entier positif donné, sans facteur carré....