ENSEMBLE PRODUIT

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• ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par André ROUMANET et Jean-Luc VERLEY
  • 8 603 mots
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  On appelle produit cartésien de deux ensembles E et F, noté E × F, l'ensemble des couples ayant pour premier terme un élément de E et pour second terme un élément de F. Par exemple, si E = {a, b, c} et F = {A, B} sont des ensembles à trois et deux éléments respectivement, l'ensemble E × F...

• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 976 mots
  • 1 média
  ...est un isomorphisme du groupe produit H₁ × ... × H_n sur le groupe G. Si H₁, H₂, ..., H_n sont des sous-groupes distingués d'un groupe G tels que :

  

  on montre que l'ensemble H₁ H₂ ... H_n est un sous-groupe distingué de G qui est produit direct de la famille considérée.