DISCRIMINANT D'UN CORPS

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  ...de cette théorie, le lien découvert par Dirichlet entre les fonctions L et le nombre de classes d'idéaux d'un corps quadratique. De façon précise, le discriminant d d'un corps quadratique est non divisible par un carré ≠ 4, et est ou multiple de 4, ou de la forme 4 k + 1 ; pour tout entier...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par Christian HOUZEL
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  ...), où on note ω_j⁽¹⁾, ω_j⁽²⁾, ..., ω_j⁽ⁿ⁾ les conjugués de ω_j, est défini au signe près par K. Le carré de ce déterminant est un entier rationnel d ≠ 0, que l'on appelle le discriminant de K ; on a :

  

  et il n'y a qu'un nombre fini de corps de discriminant donné ( Hermite).