DIFFÉOMORPHISME

Articles

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 5 442 mots
  ...si f est bijective, continue ainsi que l'application réciproque f^-1. Un homéomorphisme peut être de classe C^m mais on dit que c'est un difféomorphisme (de classe C^m) si l'application réciproque f^-1 est également de classe C^m (et l'on montre qu'il suffit pour cela que ...

• SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

  • Écrit par Alain CHENCINER
  • 9 832 mots
  • 19 médias
  La transversalité en a ∈ Rⁿ de Df à la sous-variété réduite au point 0 signifie ou bien que Df (a) ≠ 0, ou bien que Df (a) = 0 et :

  

  qui implique que Df est un difféomorphisme d'un voisinage de a dans Rⁿ sur un voisinage de 0 dans L(Rⁿ, R).

• VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par Claude MORLET
  • 9 807 mots
  • 7 médias
  ...variétés de classe C^k et les applications de classe C^r, avec r ≤ k, forment une catégorie ; les isomorphismes de cette catégorie sont appelés les difféomorphismes de classe C^r. Un difféomorphisme de classe C^r de V sur W est donc un homéomorphisme f de V sur W tel que, pour tout ouvert O de V,...