COORDONNÉES HOMOGÈNES

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• GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 263 mots
  • 7 médias
  ..., privées de O. Si un élément (x₀, x₁ ..., x_n) de k^n + 1 représente un point x de P_n(k), on dit que les coordonnées x₀, x₁, ..., x_n de cet élément sont des coordonnées homogènes de x ; elles ne sont pas toutes nulles et sont définies à un facteur de proportionnalité près.

• PROJECTIFS ESPACE & REPÈRE

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 732 mots

  Espace projectif. Étant donné un espace vectoriel E sur un corps commutatif K, on considère dans E′ = E — {0} la relation G entre deux éléments x et y définie par :

  

  La relation G est une relation d'équivalence et l'ensemble quotient E′/G est appelé espace projectif...