IDÉAUX CLASSES D'

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• NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 7 744 mots
  • 1 média
  ...Nous ne mentionnerons ici qu'un cas particulier des résultats de cette théorie, le lien découvert par Dirichlet entre les fonctions L et le nombre de classes d'idéaux d'un corps quadratique. De façon précise, le discriminant d d'un corps quadratique est non divisible par un carré ≠ 4, et...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 998 mots
  ...principaux (c'est-à-dire engendrés par un seul élément). Par une méthode analogue à celle de Kummer, Dedekind montre, dans le cas général, que le groupe des classes d'idéaux est fini ; en utilisant la fonction :

  

  et son comportement pour s → 1, il établit un lien remarquable entre le nombre h des...