ARTINIEN ANNEAU

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• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  Un anneau est dit artinien à gauche (respectivement artinien à droite, ou artinien bilatère) si tout ensemble non vide d'idéaux à gauche (respectivement à droite, ou bilatère) de cet anneau a un élément minimal, artinien s'il est commutatif et si tout ensemble non vide d'idéaux de cet anneau...

• ARTIN EMIL (1898-1962)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 319 mots
  Disons quelques mots des autres travaux algébriques d'Artin. Dans un mémoire de 1928, il étend certains résultats de la théorie des algèbres aux anneaux commutatifs dans lesquels il n'existe pas de chaîne infinie décroissante d'idéaux à gauche ; ces anneaux sont appelés artiniens. Il appartenait...