JONES VAUGHAN FREDERICK RANDAL (1952-2020)

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Vaughan Frederick Randal Jones est un mathématicien néo-zélandais, lauréat de la médaille Fields en 1990 pour ses travaux en analyse fonctionnelle et en théorie des nœuds.

Né le 31 décembre 1952 à Gisborne (Nouvelle-Zélande), il fait ses études supérieures à l'université d’Auckland (Nouvelle-Zélande) et y obtient en 1973 un master of science en mathématiques. Il bénéficie d’une bourse du gouvernement suisse pour aller à Genève entreprendre ses travaux de thèse, d’abord en physique (1974-1976) puis en mathématiques sous la direction du professeur André Haefliger, spécialiste de la topologie. Jones s’intéresse alors à la théorie des opérateurs, et en particulier aux algèbres de von Neumann – algèbres des opérateurs bornés qui agissent sur un espace de Hilbert –, domaine où le mathématicien français Alain Connes venait d’obtenir d’importants résultats. Il contacte Connes qui devient son (officieux) directeur de thèse. En développant les méthodes introduites par Connes, Jones parvient à classifier ce qu’on appelle les « sous-facteurs » des algèbres de von Neumann, qu’on peut considérer comme les briques élémentaires à partir desquelles on construit ces algèbres. Il montre en particulier qu’ils sont caractérisés par un indice qui prend des valeurs discrètes, puis qui varie continûment.

Jones soutient sa thèse de doctorat en 1979. Il quitte alors l’Europe pour les États-Unis, enseigne pendant l’année 1980-1981 à l’université de Californie à Los Angeles, puis rejoint l’université de Pennsylvanie comme professeur-assistant ; il y est promu professeur en 1984. C’est pendant ces années que, de façon absolument surprenante – un « trait de génie », selon Alain Connes – Jones fait le lien entre les résultats qu’il a obtenus dans l’étude des algèbres de von Neumann et la théorie des nœuds dans l’espace tridimensionnel habituel. Cela lui permet d’inventer en 1984 ce qu’on appelle depuis lors les « polynômes de Jones », qui caractérisent ces nœuds. Il s’agit de polynômes de Laurent, à coe [...]

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  • : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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NŒUDS (THÉORIE DES)

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  • Jean BRETTE
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Dans le chapitre « Nœuds, chaînes, tresses et polynômes »  : […] Intuitivement et mathématiquement, deux nœuds sont dits équivalents si l'on peut déformer l'un pour lui donner la forme de l'autre. Si l'on s'en tient au sens commun, tous les nœuds sont équivalents : on peut toujours défaire un nœud quelconque et le transformer ainsi en un segment, que l'on peut alors renouer pour obtenir n'importe quel autre nœud ! Il en va différemment si l'on recolle au préala […] Lire la suite

Pour citer l’article

Bernard PIRE, « JONES VAUGHAN FREDERICK RANDAL - (1952-2020) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 22 octobre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/vaughan-frederick-randal-jones/