JONES VAUGHAN FREDERICK RANDAL (1952- )

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Mathématicien néo-zélandais, lauréat de la médaille Fields en 1990 pour ses travaux en analyse fonctionnelle et en théorie des nœuds. Né le 31 décembre 1952 à Gisborne (Nouvelle-Zélande), Vaughan Frederick Randal Jones fait ses études supérieures à l'université de Genève (Suisse) où il soutient sa thèse de doctorat en 1979. En 1985, il est nommé professeur à l'université de Californie à Berkeley. En étudiant les algèbres de von Neumann – algèbres des opérateurs bornés qui agissent sur un espace de Hilbert –, Jones s'aperçut de l'importance de polynômes particuliers qui jouent le rôle d'invariants pour les nœuds et les liens de l'espace tridimensionnel. Ces polynômes de Jones sont une généralisation des polynômes étudiés en 1928 par le mathématicien américain James W. Alexander. Contrairement aux polynômes d'Alexander, ils distinguent un nœud de son image dans un miroir.

Les polynômes de Jones se révélèrent intéressants dans la résolution de divers problèmes de physique statistique, mais aussi dans la théorie de la représentation des algèbres de Lie et dans l'étude des groupes quantiques.

—  Bernard PIRE

Écrit par :

  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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  • Jean BRETTE
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Dans le chapitre « Nœuds, chaînes, tresses et polynômes »  : […] Intuitivement et mathématiquement, deux nœuds sont dits équivalents si l'on peut déformer l'un pour lui donner la forme de l'autre. Si l'on s'en tient au sens commun, tous les nœuds sont équivalents : on peut toujours défaire un nœud quelconque et le transformer ainsi en un segment, que l'on peut alors renouer pour obtenir n'importe quel autre nœud […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/noeuds-theorie-des/#i_26664

Pour citer l’article

Bernard PIRE, « JONES VAUGHAN FREDERICK RANDAL (1952- ) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 19 février 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/vaughan-frederick-randal-jones/