SYSTÈMES INFORMATIQUESSystèmes de gestion de bases de données

Le modèle relationnel

Une grande partie de la complexité des services fournis par un S.G.B.D. est cachée aux utilisateurs et développeurs de programmes grâce à des modèles de bases de données de haut niveau qui obéissent à deux principes fondamentaux :

– principe d'indépendance des données : la base des données est structurée et manipulée par l'utilisateur au moyen de langages abstraits ou « logiques », indépendamment du niveau « physique », c'est-à-dire du support matériel (processeur, disque, réseau...) et informatique (système d'exploitation, système de gestion de fichiers...) utilisé pour le stockage et l'accès aux données ;

– vue ensembliste des données : l'information est organisée en ensembles homogènes d'objets structurés.

L'indépendance des données garantit que les utilisateurs d'une base de données n'ont pas à s'encombrer des détails d'implémentation, laquelle est complexe, varie au cours du temps et d'une plate-forme à une autre. La structuration de l'information en ensembles homogènes d'objets permet la définition de langages puissants et efficaces pour la gestion de grands volumes de données.

Représentation relationnelle de l'information

Le modèle relationnel a donné naissance à un standard d'interrogation et de manipulation, le langage SQL (structured query language, langage structuré de requêtes), et à trois S.G.B.D. relationnels, System R d'IBM, Ingres de l'université de Berkeley, et SDL qui sera renommé, en 1983, Oracle.

Le modèle relationnel s'est imposé grâce à la simplicité de son modèle logique où l'information est vue sous forme d'ensembles appelés relations. Les relations peuvent être représentées sous forme de tables où chaque ligne, appelée n-uplet, correspond à un élément de l'ensemble (fig. 1).

S.G.B.D. relationnel : exemples de relations

Exemples de relations, dans un système de gestion de bases de données relationnel. La relation Comptes rassemble les comptes des clients d'une banque. Les n-uplets (lignes de la table) sont décomposés en attributs (colonnes de la table) qui permettent de distinguer le numéro du compte, le... 

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Un schéma de base de données est un ensemble de noms de tables avec leurs noms d'attributs. Chaque attribut prend ses valeurs dans un domaine de définition. Les entiers, les chaînes de caractères de longueur maximale dix caractères sont des exemples de domaines de définition. Ces domaines sont munis d'une relation d'ordre total qui permet les comparaisons de valeurs (ordre naturel pour les entiers, ordre lexicographique pour les chaînes de caractères, etc.). Notons que les valeurs sont définies sur des domaines qui peuvent être infinis, mais que les relations contiennent toujours un nombre fini de n-uplets.

Langages de requêtes relationnels

La simplicité de la représentation relationnelle conduit à des langages de requêtes faciles à utiliser et bien fondés. Deux langages de requêtes ont le même pouvoir d'expression si, quelle que soit la base de données, toute requête dans un des deux langages peut être exprimée dans l'autre langage et réciproquement. On distingue deux langages de requêtes relationnels ayant même pouvoir d'expression : l'algèbre relationnelle d'une part, dans laquelle une requête est exprimée par des opérateurs relationnels simples qui prennent en entrée une ou deux relations et donnent en sortie une nouvelle relation ; l'ensemble des relations est fermé sous ces opérateurs, ce qui permet leur composition en requêtes plus complexes ; d'autre part, le calcul des prédicats du premier ordre, appelé calcul relationnel, dans lequel une requête correspond à une formule de la logique du premier ordre avec quelques particularités (pas de fonctions, modèles finis et utilisation spéciale de symboles constants). Le noyau du langage de requêtes standard SQL s'apparente au calcul relationnel avec une syntaxe simplifiée.

La puissance d'expression des langages relationnels sera illustrée par les trois requêtes suivantes sur l'exemple de la figure 1 :

Q1 : Numéros de comptes dont le montant disponible est supérieur à 10 000 euros ?

Q2 : Noms et montants des comptes des clients ingénieurs ?

Q3 : Numéros des clients n'ayant pas de compte sur livret avec un montant supérieur à 10 000 euros ?

L'algèbre relationnelle

Les relations étant des ensembles de n-uplets, l'algèbre relationnelle contient les opérateurs ensemblistes (union, intersection et différence) ainsi que d'autres opérateurs parmi lesquels les plus importants sont la sélection, notée σ, la projection, notée π, et la jointure, notée |><|.

La sélection σ_C(R) calcule, à partir d'une relation R, la relation qui contient les n-uplets de R qui satisfont le critère (prédicat) C.

La projection π_A1,...,Ap(R) d'une relation R sur les attributs A₁, ..., A_p garde pour chaque n-uplet de R seulement les attributs A₁, ..., A_p.

La jointure R|><|S entre deux relations R et S e [...]

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S.G.B.D. relationnel : exemples de relations
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S.G.B.D. relationnel : fichier Comptes et arbre B
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S.G.B.D. relationnel : accès concurrent et transactions
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S.G.B.D. relationnel : données hétérogènes
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